InfoCity
InfoCity - виртуальный город компьютерной документации
Реклама на сайте



Производители металлических дверей в минске лучших производителеи входных двереи.



Размещение сквозной ссылки

 

Основы гармонии в формах


Арсений Костенко


Сегодня 3D графика - такое же полноправное направление в искусстве, как и живопись, фотография. Но несмотря на отсутствие границ в виртуальном мире, где мы при достаточном запасе знаний можем отменить силу тяжести, инерцию, и даже… смерть (любимый код ленивых геймеров), собственное восприятие мы изменить не можем - Бог предусмотрел защиту от наших крэков и патчей, а исходники запрятал далеко на Небесах. Конечно и без багов не обошлось - изображение мы видим перевернутое и уменьшенное, цветовосприятие очень ограниченно из-за малых размеров пятна с колбочками и палочками в глазу, угол зрения у нас в лучшем случае 90 градусов (вот обидно - я играю в Quake с FOV равным 110 градусов), а самое обидное - это нельзя сохраняться и нажимать "undo". И все же человечество постоянно пыталось что-то изменить, но люди более практичные решили не портить природные дары (все равно получится, как всегда), а изучить их.

Форма и цвет - вот, что всегда интересовало человека в окружающих его объектах. Интерес к какому-либо объекту базируется либо на опыте (этот объект мне полезен, так как в прошлый раз я его удачно использовал), либо на интересе - отсутствии опыта (что это за объект? - может ли он мне пригодиться?). Из этого может возникнуть продолжение: "такая форма объекта подходит для того, чтоб…", либо еще более интересное продолжение, которое базируется на воззрениях даосизма: "эта форма бессмысленна, она не может быть полезно использована, но она удивительна, интересна, красива и оригинальна. От нее исходит тепло". В даосизме это явление называется Ву - суть его заключается в том, что что-либо, в нашем случае форма, не несет ни сути, ни содержания, но она близка к совершенству, в ней заключена гармония. Тепло исходит от формы в душу человека. Когда такая форма создана человеком, тепло исходит от души создателя через форму принявшую в себя положительную энергию создателя. Когда человек определяет форму и вкладывает в нее часть своей души, он, как часть природы - гармонического состояния материи, определяет гармоничную форму. Но оставим подобные рассуждения философам и теологам, а сами рассмотрим научное представление о форме, и сказанное выше просто учтем в наших практических изысканиях.

Форма, в сути которой, лежат сочетание золотого сечения и симметрии способствует проявлению ощущения красоты и гармонии.

Всякое целое состоит из множества частей. И все эти части состоят в определенном отношении между собой и целым. Золотое сечение рассматривает определенное гармоническое отношение частей и целого, как проявление совершенства в природе.

Золотое Сечение - гармоническая пропорция  


В геометрии пропорцией называют равенство двух или более отношений: a : b = c : d. На примере отрезка, рассмотрим возможные отношения частей отрезка и целого:

  • Можно разделить отрезок АС на две равный части АС : АВ = АС : ВС
  • На две неравный части, которые не образуют пропорции
  • Так, что целое относится к большему, как большее к меньшему

Последнее отношение и есть золотая пропорция - золотое деление - деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение - пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором целый отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей:

АС : ВС = ВС : АВ или наоборот АВ : ВС = ВС : АС

До этого момента, мы использовали только переменные, а сейчас мы выразим полученные отрезки. Представим целый отрезок равным единице, тогда части будут выражены бесконечной иррациональной дробью - ВС = 0,618 АВ = 0,382

Свойства золотого сечения описываются квадратным уравнением:

x2 – x – 1 = 0

Золотое сечение имеет множество интересных свойств, в результате чего, золотою пропорцию наделяли даже магическими свойствами.

Для нахождения отрезков золотой пропорции, можно пентаграмму - геометрическую фигуру, ставшую магическим знаком. Так в перевернутую пентаграмму сатанисты вписывают голову Сатаны, маги и колдуны использовали пентаграмму для своих магических экспериментов, для вызывания духов:

Пентаграмма строится путем вписывания в окружность правильного пятиугольника. Чем же нас так заинтересовала пентаграмма? Тем, что каждый конец пентаграммы представляет собой золотой треугольник. При вершине образуется угол, равный 36°, а основание отложенное на боковую сторону делит ее на отрезки в золотой пропорции.

Вероятней всего знание золотого сечения возникло в Египте. Доказательством этому является то, что пропорции пирамид, храмов соответствовали пропорциям золотого деления. И в самом деле: наклон ребра пирамиды Сахуре = 40°36', Микерина = 41°38', Хеопса = 41°59'. Но самое интересное - изображение зодчего Хесира, держащего в руках измерительные инструменты, на которых зафиксировано золотое деление. Действительно, при раскопках в Египте, Греции были найдены так называемые "пропорциональные циркули".

С золотым сечением связано имя итальянского математика Фибоначчи.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи.

Особенность этой последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

Так, 21 : 34 = 0,617; 34 : 55 = 0,618; 55 : 89 = 0,617

Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции, его увеличение или уменьшение до бесконечности, когда меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

На первый взгляд это просто обычная прогрессия, но на самом деле, это один из законов природы. Рассмотрим развитие какого-либо растения, для наглядности вьющегося. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, делает еще один выброс, но уже короче первого, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д.

И в растительном, и в животном мире определяется формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. В частях проявляется повторение строения целого.

Все, что растет - стремится занять наибольший объем. Для этого оно растет вверх и расстилается по поверхности. Комбинация этих двух процессов заключается в развитии формы в виде спирали.

Спиралевидное развитие большинства природных форм отметил еще Гете, он называл спираль «кривой жизни». Молекула ДНК закручена двойной спиралью, паук плетет паутину спиралеобразно, спираль определяется в строении шишек сосны, расположении семян подсолнечника, кактусах, ананасах, расположение листьев на ветке (филотаксис), спиралью закручивается ураган, испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.

Формула спирали была выведена Архимедом, и носит его имя.

Все эти явления проявляют закономерность ряда Фибоначчи.

[Вперед]


Реклама на InfoCity

Яндекс цитирования



Финансы: форекс для тебя








1999-2009 © InfoCity.kiev.ua